一、对于有单调性的数列

如果一个数列单调递增或者是单调递降，可以观察整个数列上升或者下降的幅度，主要

是看数列中最大两个数字的倍数关系，如果倍数在2倍及以内，则可以做差或加和;如果倍数在2-6倍之间，则可以考虑做除法的倍数关系;如果倍数大于等于6倍时，则可以考虑乘积关系。

【例1】18，25,50,97,170，( )

A.219 B.257 C.273 D.297

解析：观察可知整个数列单调递增，看四个选项跟173的关系都是在2倍以内，所以可以选择做差，第一次做差得到7、25、47、73，又是一个均匀递增的数列，所以再次做差，得到18、22、26等差数列，后面一个数字应该是30，所以代入后可得答案为273，选C。

【例2】11,12,16,39,67,122，()

A.177 B.195 C.228 D.254

解析：整个数列单调递增，看四个选项跟122的关系基本都是在2倍以内，再观察可看出11+12+16=39，所以可得出前三项之后等于第四项，因此答案为39+67+122=228，选C。

【例3】3,4,10,33,136，( )

A.375 B.489 C.576 D.685

解析：整个数列单调递增，看四个选项跟136的关系基本都是在2-6倍之间，所以可以考虑数,3*1+1=4,4*2+2=10，10*3+3=33，33*4+4=136，所以答案为136*5+5=685。

【例4】0.5,1,2,5,17,107，()

A.1943 B.2011 C.2319 D.2574

解析：整个数列单调递增，看四个选项跟107的关系，基本都是在6以上，所以可以考虑乘积，0.5*1+0.5+1=2,1*2+1+2=5,2*5+2+5=17,5*17+5+17=107，所以答案为17*107+17+107=1943，选A。

二、对于数字拆分

1. 如果一个数列单调递增，而且基本都是合数的时候，则可以考虑把数字拆成两个数字之积，然后再横向找规律。

【例1】11,26,51,76，()

A.110 B.115 C.120 D.125

解析：除了11，其他都是合数，所以可以考虑拆成乘积，即1*11,2*13,3*17,4*19，再横向观察，很明显一个是自然数数列，一个是质数数列，所以答案5*23=115，选B。

2.如果一个数列的数字基本都是多次方数字，或者都在多次方数字左右，则可以考虑拆成多次方数列再找规律。

【例2】24,61,122,213,340，()

A.419 B.509 C.615 D.723

解析：所有数字都在多次方数字左右，33-3，43-3,53-3,63-3,73-3，所以答案为83-3=509，选B。